"Cuando se tiene miedo a la verdad, como me ocurre a mí ahora, no se presiente la entera verdad"

El problema con los racionalistas

El problema con los "istas": los racionalistas no son racionales en su valoración de los límites de la razón.

No digo "el problema con la razón", sino con los racionalistas. La razón es más racional si acepta toparse con sus propios límites. Y menos racional cuando se vuelve racionalista.

Wittgenstein se hizo más racional cuando se topó con el límite de la Lógica y descubrió eso de lo que no puede hablarse.

Bertrand Russell se volvió más racional al chocarse con la paradoja de los conjuntos normales y se deprimió.

Había sido un fundamentalista de la razón. Quería completar el proyecto moderno de matematización de la razón.

Proyecto que venía desde Descartes y Galileo, como mínimo.

Kant le dio una gran mano a ese proyecto. Era un tipo de racionalista sobrio y reconoció sus límites.

Kant quizá haya sido el gran racionalista de la modernidad. El más racional. Por ese reconocimiento de los límites.

Después, en el siglo 19, llegó Frege. Y poco después Russell: quisieron llevar a cabo hasta el fondo el proyecto de matematización de la razón.

Pero Russell tuvo dos problemitas: la paradoja de los conjuntos normales y un alumno que le apareció: un tal Wittgenstein.

La paradoja. En matemática de conjuntos hay conjuntos normales y conjuntos anormales.

Los conjuntos normales son los que no se incluyen a sí mismos como elementos de sí mismos. Por ejemplo, el conjunto de todos los perros no es un perro.

Los conjuntos anormales son los que se incluyen a sí mismos como elementos de sí mismos: el conjunto de todos los entes matemáticos es un ente matemático. El conjunto de los entes matemáticos está incluido dentro del conjunto de los entes matemáticos. Forma parte de sí mismo.

El conjunto de todas las cosas que se pueden nombrar con palabras es una cosa que se puede nombrar con palabras. Es un conjunto anormal. Es parte de sí mismo. Se incluye a sí mismo como un elemento más de sí mismo, entre todas las cosas que se pueden nombrar con palabras .

El conjunto de todos los paraguas no es un paraguas, sino un ente matemático. No sirve para taparse de la lluvia. Es un conjunto normal.

Hasta acá todo bien. Si paramos acá, no hay problemas aún para la teoría de conjuntos.

Pero Russell tuvo la necesidad de ir más allá. O la honestidad de ir más allá.

Pensemos en todos los conjuntos normales: el conjunto de todos los perros, el conjunto de los paraguas, el de los tintoreros japoneses, el de los egresados de la UBA...

Hagamos con todos los conjuntos normales un conjunto. Ese conjunto estará formado por todos los conjuntos que no se contengan a sí mismos.

El conjunto de todos los conjuntos normales.

¿Es normal o anormal?

Si opto por decir que el conjunto de todos los conjuntos normales es normal, entonces se contiene a sí mismo, o sea: no es normal.

Si digo que el conjunto de todos los conjuntos normales es anormal, entonces no se contiene a sí mismo. O sea: no es anormal.

Es decir: cualquiera de las dos respuestas implican su contradictoria.

Si el conjunto de todos los conjuntos normales es normal, entonces no es normal.

Si el conjunto de todos los conjuntos normales es anormal, entonces no es anormal.

Russell quería racionalizar las matemáticas ligándola a la lógica de conjuntos. Pero advirtió que la lógica de conjuntos es autocontradictoria.

Ese es el punto culminante del pensamiento de Russell. Se lo comunicó en una carta a un amigo en 1902. Vivió 70 años más, pero los dedicó a escribir huevadas.

Cuando Russell se dio cuenta de que su proyecto de reducir la razón a cálculo matemático no funcaba, se deprimió.

Unos años más tarde, dando clases, Russell conoció a un joven estudiante austríaco algo extravagante: Ludwig Wittgenstein.

Wittgenstein era un alumno imbancable: acribillaba a Russell a objeciones durante las clases. Se enardecía tanto hablando de los fundamentos filosóficos de las matemáticas que se ponía loco.

"Tengo un austríaco loco en la clase" le escribía Russell a un amigo.

Por las noches, Russell recibía la visita invasiva de Wittgenstein, que quería seguir discutiendo el tema de la clase.

Wittgenstein hablaba y daba vueltas alrededor de una mesa, se enfurecía. Russell le tenía toda la paciencia. No se animaba a echarlo porque lo veía angustiado.

"Lo vi anoche tan angustiado que temí que si interrumpía la discusión y le pedía que se fuera, se iría a suicidar" le escribió a un amigo.

Pero el asunto no termina ahí.

El motivo por el que Russell bancaba a Wittgenstein era que el austríaco loco no quería demolerle el proyecto sino perfeccionarlo.

Wittgenstein se angustiaba porque tenía una necesidad extrema de encontrar el sentido de su vida en una razón de fundamentos precisos e inobjetables. No pretendía destruir la teoría de Russell, sino ponerla a salvo de las paradojas.

Años después, Russell admitió que las objeciones de Wittgenstein eran correctas. Es decir: lo bancaba porque el alumno le estaba enseñando.

En la Primera Guerra Mundial Wittgenstein seguía mal; para salir de la desesperación se enroló en el ejército a combatir por su patria.

En la guerra, Wittgenstein escribió un diario. En las hojas derechas del cuaderno seguía obsesionado con sus especulaciones lógico matemáticas.

En las hojas izquierdas Wittgenstein escribía sobre su desesperación. Extrañaba a su *mejor amigo*, que combatía en el ejército enemigo.

En las hojas izquierdas escribía sobre lo imbancables que le resultaban sus camaradas de armas.

Decía "pensaba encontrar a hombres movidos por el heroísmo y solo son mezquinos y estúpidos".

Wittgenstein lado izquierdo: "Me encuentro en camino hacia un gran descubrimiento. ¿Llegaré a él? Hoy he vuelto a masturbarme. Afuera hace un tiempo gélido".

Wittgenstein lado derecho: "Una proposición como 'este sillón es marrón' parece decir algo enormemente complicado. Si quisiera expresarla sin que nadie le objetara la más mínima ambigüedad, la proposición tendría que resultar infinitamente larga".

Wittgenstein lado izquierdo: "Siento un frío helado que me viene de adentro. Hoy trabajé poco. No acierto a reservar todo mi ser para la vida del espíritu. Puedo morir dentro de una hora o dos. Puedo morir dentro de un mes o dentro de algunos años. Nada puedo hacer a favor ni en contra. Así es esta vida. ¿Cómo vivir para salir airoso a cada instante? Vivir en lo bueno y en lo bello hasta que la vida se acabe".

Wittgenstein lado derecho: "En la proposición componemos experimentalmente las cosas, tal como estas no necesitan componerse en la realidad. De existir proposiciones totalmente generales, ¿qué componemos experimentalmente con ellas?".

Y después, en la misma hoja derecha, parece colársele una oración del lado izquierdo:

"Cuando se tiene miedo a la verdad, como me ocurre a mí ahora, no se presiente la entera verdad".

Rarísimo: un lógico extremo hablando de miedo. A la verdad.

Nada raro: un desesperado temiendo a la verdad.

Ese miedo de Wittgenstein, así como la decepción de Russell ante la aparición de su paradoja son los momentos más sinceros del racionalismo contemporáneo.

Después vino el joven matemático Gödel que demostró mediante un teorema que la aritmética era o bien incompleta o bien contradictoria.

Pero no esperen que desarrolle el teorema de Gödel en un post.